CONTOH MAKALAH CAPM (Capital Asset Pricing Model) dan APT (Arbitrage Pricing Theory)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

       CAPM pertama kali diperkenalkan oleh Sharpe, Lintner, dan Mossin pada pertengahan tahun 1960-an. Menurut Prof. Dr. Eduardus Tandelilin, MBA, CWM, CAPM adalah Model yang menghubungkan tingkat return harapan dari suatu aset berisiko dengan risiko dari suatu aset tersebut pada kondisi pasar yang seimbang.

       Capital Asset Pricing Model (CAPM) bukanlah satu-satunya teori yang mencoba menjelaskan bagaimana suatu aktiva ditentukan harganya oleh pasar, atau bagaiman menentukan tingkat keuntungan yang dipandang layak untuk suatu investasi. Ross (1976) merumuskan suatu teori yang disebut sebagai Arbitrage Pricing Theory (APT). Kalau pada CAPM analisis dimulai dari bagaimana pemodal membentuk portofolio yang efisien ( karena market portofolio yang mempunyai kedudukan sentral dalam CAPM merupakan portofolio yang efisien), maka APT mendasarkan diri konsep satu harga (the law of one price).

APT pada dasarnya menggunakan pemikiran yang menyatakan bahwa dua kesempatan investasi yang mempunyai karakteristik yang identik sama tidaklah bisa dijual dengan harga yang berbeda (hukum satu harga). Apabila aktiva yang berkarakteristik sama tersebut dijual dengan harga yang berbeda maka akan terdapat kesempatan untuk melakukan arbitrage, yaitu dengan membeli aktiva yang berharga murah dan menjualnya dengan harga yang lebih tinggi pada saat yang sama sehingga dapat diperoleh laba tanpa resiko.

Perbedaan antara kedua model tersebut terletak pada perlakuan APT terhadap hubungan antar tingkat keuntungan sekuritas. APT mengasumsikan bahwa tingkat keuntungan tersebut dipengaruhi oleh berbagai faktor dalam perekonomian dan industri. Korelasi antara tingkat keuntungan dua sekuritas terjadi karena sekuritas- sekuritas tersebut dipengaruhi oleh faktor atau faktor-faktor yang sama. Sebaliknya meskipun CAPM mengakui adanya korelasi antar tingkat keuntungan, model tersebut tidak menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi korelasi tersebut. Baik CAPM maupun APT sama-sama berpendapat bahwa ada hubungan yang positif antara tingkat keuntungan yang diharapkan dengan resiko.

Berdasarkan hal tersebut maka penulisan makalah ini mengambil judul “Capital Asset Pricing Model (CAPM)”.

1.2.  Rumusan Masalah

       Dari latar belakang diatas maka yang menjadi rumusan masalah adalah bagaimana mengaplikasikan model-model keseimbangan (CAPM (Capital Asset Pricing Model) dan APT (Arbitrage Pricing Theory)).

1.3  Tujuan

       Dari rumusan masalah diatas maka tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui cara mengaplikasikan model-model keseimbangan (CAPM (Capital Asset Pricing Model) dan APT (Arbitrage Pricing Theory)).

1.       

BAB II

PEMBAHASAN

2.1  Pengertian Capital Asset Pricing Model (CAPM)

       Capital Asset Pricing Model (CAPM) merupakan sebuah model yang menggambarkan hubungan antara risiko dan return yang diharapkan, model ini digunakan dalam penilaian harga sekuritas (A model that describes the relationship between risk and expected return and that is used in the pricing of risky securities).

       Model CAPM diperkenalkan oleh Treynor, Sharpe dan Litner. Model CAPM merupakan pengembangan teori portofolio yang  dikemukan oleh Markowitz dengan memperkenalkan istilah baru yaitu risiko sistematik (systematic risk) dan risiko spesifik/risiko tidak sistematik (spesific risk /unsystematic risk). Pada tahun 1990, William Sharpe memperoleh nobel ekonomi atas teori pembentukan harga aset keuangan yang kemudian disebut Capital Asset Pricing Model (CAPM).

       Bodie et al. (2005) menjelaskan bahwa Capital Asset Pricing Model (CAPM) merupakan hasil utama dari ekonomi keuangan modern. Capital Asset Pricing Model (CAPM) memberikan prediksi yang tepat antara hubungan risiko sebuah aset dan tingkat harapan pengembalian (expected return). Walaupun Capital Asset Pricing Model belum dapat dibuktikan secara empiris, Capital Asset Pricing Model sudah luas digunakan karena Capital Asset Pricing Model akurasi yang cukup pada aplikasi penting.

       Capital Asset Pricing Model mengasumsikan bahwa para investor adalah perencana pada suatu periode tunggal yang memiliki persepsi yang sama mengenai keadaan pasar dan mencari mean-variance dari portofolio yang optimal. Capital Asset Pricing Model juga mengasumsikan bahwa pasar saham yang ideal adalah pasar saham yang besar, dan para investor adalah para price-takers, tidak ada pajak maupun biaya transaksi, semua aset dapat diperdagangkan secara umum, dan para investor dapat meminjam maupun meminjamkan pada jumlah yang tidak terbatas pada tingkat suku bunga tetap yang tidak berisiko (fixed risk free rate). Dengan asumsi ini, semua investor memiliki portofolio yang risikonya identik.

       Capital Asset Pricing Model menyatakan bahwa dalam keadaan ekuilibrium, portofolio pasar adalah tangensial dari rata-rata varians portofolio. Sehingga strategi yang efisien adalah passive strategy. Capital Asset Pricing Model berimplikasi bahwa premium risiko dari sembarang aset individu atau portofolio adalah hasil kali dari risk premium pada portofolio pasar dan koefisien beta.

2.2  Asumsi-asumsi CAPM

1.      Investor akan mendiversifikasikan portolionya dan memilih portofolio yang optimal sesuai dengan garis portofolio efisien.

2.      Semua investor mempunyai distribusi probabilitas tingkat return masa depan yang identik.

3.      Semua investor memiliki periode waktu yang sama.

4.      Semua investor dapat meminjam atau meminjamkan uang pada tingkat return yang bebas risiko.

5.      Tidak ada biaya transaksi, pajak pendapatan, dan inflasi.

6.      Terdapat banyak sekali investor, sehingga tidak ada investor tunggal yang dapat mempengaruhi harga sekuritas. Semua investor adalah price taker.

7.      Pasar dalam keadaan seimbang (equilibrium).

2.3  Risiko dan Return

       Keinginan utama dari investor adalah meminimalkan risiko dan meningkatkan perolehan (minimize risk and maximize return). Asumsi umum bahwa investor individu yang rasional adalah seorang yang tidak menyukai risiko (risk aversive), sehingga investasi yang berisiko harus dapat menawarkan tingkat perolehan yang tinggi (higher rates of return), oleh karena itu investor sangat membutuhkan informasi mengenai risiko dan pengembalian yang diinginkan.

       Risiko investasi yang dihadapi oleh investor (Rose, Peter S., dan Marquis, Milton H. 2006. Money and Capital Markets, Ninth Edition, p 277-280):

1.      Market Risk (risiko pasar), sering disebut juga sebagai interest rate risk, nilai investasi akan menjadi turun ketika suku bunga meningkat mengakibatkan pemilik investasi mengalami capital loss. Reinvestment risk, risiko yang disebabkan sebuah aset akan memiliki yield yang lebih sedikit pada beberapa waktu di masa yang akan datang.

2.      Default risk. Risiko apabila penerbit aset gagal membayar bunga atau bahkan pokok aset.

3.      Inflation risk. Risiko menurunya nilai riil aset karena inflasi.

4.      Currency risk. Risiko menurunnya nilai aset karena penurunan nilai tukar mata uang yang dipakai oleh aset.

5.      Political risk. Risiko menurunya nilai aset karena perubahan dalam peraturan atau hukum karena perubahan kebijakan pemerintah atau perubahan penguasa.

       Suku bunga bank sentral tentunya masih berpotensi memiliki semua risiko, akan tetapi diasumsikan negara tidak mungkin gagal membayar (walaupun ada juga kemungkinannya), oleh karena itu biasanya return dari risk free aset (R_f) digunakan suku bunga bank sentral.

       Capital Asset Pricing Model (CAPM) mencoba untuk menjelaskan hubungan antara risk dan return. Dalam penilaian mengenai risiko biasanya saham biasa digolongkan sebagai investasi yang berisiko. Risiko sendiri berarti kemungkinan penyimpangan perolehan aktual dari perolehan yang diharapkan (possibility), sedangkan derajat risiko (degree of risk) adalah jumlah dari kemungkinan fluktuasi (amount of potential fluctuation).
       Saham berisiko dapat dikombinasi dalam sebuah portofolio menjadi investasi yang lebih rendah risiko daripada saham biasa tunggal. Diversifikasi akan mengurangi risiko sistematis (systematic risk), tetapi tidak dapat mengurangi risiko yang tidak sistematis (unsystematic risk). Unsystematic risk adalah bagian dari risiko yang tidak umum dalam sebuah perusahaan yang dapat dipisahkan. Systematic risks adalah bagian yang tidak dapat dipisahkan yang berhubungan dengan seluruh pergerakan pasar saham dan tidak dapat dihindari.

       Informasi keuangan mengenai sebuah perusahaan dapat membantu dalam menentukan keputusan investasi. Investor biasanya menghindari risiko, investor menginginkan perolehan tambahan (additional returns) untuk menanggung risiko tambahan (additional risks). Oleh karena itu saham berisiko tinggi (High-risk securities) harus mempunyai harga yang menghasilkan perolehan lebih tinggi daripada perolehan yang diharapkan dari saham berisiko lebih rendah.

2.4  Persamaan CAPM

Persamaan risiko dan perolehan (Equation Risk and Return) adalah :

R_s = R_f + R_p

Dimana :   R_s = Expected Return on a given risky security

R_f = Risk-free rate

R_p = Risk premium

Bila nilai β = 1 artinya adanya hubungan yang sempurna dengan kinerja seluruh pasar seperti yang diukur indek pasar (market index), contohnya nilai yang diukur oleh Dow-Jones Industrials dan Standard and Poor’s 500-stock-index. Hubungan ini dapat digambarkan dalam contoh pada gambar.

β adalah ukuran dari hubungan paralel dari sebuah saham biasa dengan seluruh tren dalam pasar saham.

Bila β > 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih tinggi daripada pasar.

β < 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih rendah daripada indek pasar secara umum (general market index).

Perubahan persamaan risiko dan perolehan (Equation Risk and Return) dengan memasukan faktor β dinyatakan sebagai:

R_S = R_f + β_s (R_m – R_f)

R_S = Expected Return on a given risky security

R_f = Risk-free rate

R_m = Expected return on the stock market as a whole

β_s = Stock’s beta, yang dihitung berdasarkan waktu tertentu

CAPM bertahan bahwa harga saham tidak akan dipengaruhi oleh unsystematic risk, dan saham yang menawarkan risiko yang relatif lebih tinggi (higher β_s) akan dihargai relatif lebih daripada saham yang menawarkan risiko lebih rendah (lower β_s). Riset empiris mendukung argumen mengenai β_s sebagai prediktor yang baik untuk memprediksi nilai saham di masa yang akan datang (future stock prices).

CAPM dikritik sebagai penyebab masalah kompetisi di Amerika Serikat. Manajer di sebuah perusahaan di Amerika Serikat yang menggunakan CAPM terpaksa membuat investasi yang aman dalam jangka pendek dan perolehannya dapat diprediksi dalam jangka pendek daripada investasi yang aman dan perolehan dalam jangka panjang. Para peneliti telah menggunakan CAPM untuk menguji hipotesa yang berhubungan dengan hipotesa pasar efisien.

2.5  Markowitz dan Market Model

       William Sharpe dalam membangun model CAPM diilhami dari teori portofolio yang diajukan oleh Harry Markowits. Markowitz mengusulkan sebuah model untuk menjelaskan korelasi diantara return sekuritas. Model ini mengasumsikan bahawa return dari sekuritas ke-i tergantung pada sebuah faktor yang mendasari, nilai yang diwakili oleh indeks, dalam notasi matematika dinyatakan sebagai:

r_i = α_i + β_i.F + u_i

r_i = return sekuritas i

β_i = Beta dari sekuritas i

F = indeks (belum tentu indeks pasar)

u_i = error term

(walaupun selanjutnya markowitz mengusulkan bahwa persamaan itu seharusnya tidak linier, karena ada faktor lain yang mendasarinya).

       Kemudian pada tahun 1963, William Sharpe menguji persamaan tersebut sebagai penjelasan bagaimana return sekuritas cenderung naik dan turun seiring dengan naik turunnya indeks umum pasar, secara spesifik Sharpe menggunakan persamaan sebagai berikut:

R_it = α_i + β_i R_mt + e_it

R_it = return dari aset i pada periode t

R_mt = return dari indeks pasar pada periode t

α_i = komponen non-pasar dari return aset i

β_i = rasio kovarian dari return aset i dan return indeks pasar terhadap varians return indeks pasar

e_it = zero mean random error term

       Model ini disebut model pasar indeks tunggal (single index market model) atau sering disebut market model.

       Dilihat disini pada model markowitz, indeks-nya belum tentu indeks pasar, tetapi pada market model digunakan indeks pasar.

2.6  Aplikasi CAPM

       Model yang dikembangkan CAPM menjelaskan bahwa tingkat return yang diharapkan adalah penjumlahan dari return aset bebas risiko dan premium risiko. Premium risiko dihitung dari beta dikalikan dengan premium risiko pasar yang diharapkan. Premium risiko pasar sendiri dihitung dari tingkat return pasar yang diharapkan dikurangi dengan tingkat return aset bebas risiko. Bentuk matematika CAPM

R_s = R_f + β_s (R_m – R_f)

Ø  R_f biasanya didekati dengan tingkat return suku bunga bank sentral, di Indonesia umumnya risk free aset didekati dengan tingkat return suku bunga Bank Indonesia.

Ø  β_s didekati dengan menghitung data time series saham dengan data return pasarnya. Penjelasan mengenai cara menghitung beta disertakan di bagian akhir artikel ini.

Ø  R_m didapatkan dengan meramalkan return IHSG. Banyak mahasiswa yang bingung mendapatkan nilai Rm yang negatif, biasanya mereka menghitung IHSG dengan cara memprediksi historisnya yaitu dengan membandingkan return IHSG tahun x dengan return IHSG tahun x-1. Dari definisi CAPM bahwa Rm adalah tingkat return pasar yang diharapkan, bukan tingkat return pasar yang periode yang lalu. Untuk mendapatkan nilai Rm tentunya harus dapat memprediksi berapa tingkat return IHSG yang diharapkan. Salah satu cara memprediksi IHSG adalah dengan cara analisis faktor. Di sini anda harus melakukan studi empiris, anda harus menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi IHSG, kemudian membuat persamaan regresi dari IHSG dan faktor yang mempengaruhinya.  Dan terakhir anda harus memprediksi nilai dari faktor yang mempengaruhi IHSG untuk x periode yang anda tentukan. Cara lainnya adalah menggunakan nilai IHSG dari hasil penelitian empiris dari peneliti lain.

2.7  Contoh Aplikasi Menghitung Rs

       Suatu sekuritas x yang mempunyai Expected Return 0.27 (27% per tahun) dan nilai betanya 1.2, apakah sekuritas x ini layak di beli atau tidak?

R_s = R_f + β_s (R_m – R_f)

R_f = misal SBI 1 bulan saat ini adalah 0.06 (6% per tahun)

R_m = misal return IHSG yang diharapkan saat ini adalah 0.26 (26% per tahun, didapatkan dengan cara memprediksi return)

β_s = 1.2

Sehingga:
R_s = 0.06 + 1.2 (0.26 - 0.06)

R_s = 0.06 + 1.2 (0.2)

R_s = 0.06 + 0.24

R_s = 0.3 (30%)

       Kesimpulan, dengan nilai beta 1.2, apabila return yang diperoleh hanya 27%, maka harga sekuritas terlalu mahal, karena return wajarnya adalah 30%

2.8    Contoh Cara Menghitung Beta

       Nilai β dapat dihitung sendiri menggunakan data time series suatu saham/industri dan time series return suatu pasar (misalnya IHSG, NYSE, dll),

Contoh perhitungan:

Return saham X dibandingkan dengan pasar

Ø  tahun 1-return saham X = -0.05, return pasar -0.12

Ø  tahun 2-return saham X = 0.05, return pasar = 0.01

Ø  tahun 3-return saham X = 0.08, return pasar = 0.06

Ø  tahun 4-return saham X = 0.15, return pasar = 0.10

Ø  tahun 5-return saham X = 0.10, return pasar = 0.05

Sehingga rata-rata return saham X adalah 0.066

Menghitung deviasi return saham X

Ø  tahun 1 = -0.1160

Ø  tahun 2 = -0.0160

Ø  tahun 3 = 0.0140

Ø  tahun 4 = 0.0840

Ø  tahun 5 = 0.0340

Rata-rata return pasar adalah 0.02 sehingga deviasi return pasar:

Ø  tahun 1 = -0.14000

Ø  tahun 2 = -0.0100

Ø  tahun 3 = 0.0400

Ø  tahun 4 = 0.0800

Ø  tahun 5 = 0.0300

Kalikan masing masing deviasi return saham dengan deviasi return pasar:

Ø  tahun 1 = -0.1160 x -0.14000 = 0.0162

Ø  tahun 2 = -0.0160 x -0.0100 = 0.0002

Ø  tahun 3 = 0.0140 x 0.0400 = 0.0006

Ø  tahun 4 = 0.0840 x 0.0800 = 0.0067

Ø  tahun 5 = 0.0340 x 0.0300 = 0.0010

Jumlah = 0.0247

Pangkat duakan deviasi return pasar

Ø  tahun 1 = -0.14000^2 = 0.0196

Ø  tahun 2 = -0.0100^2 = 0.0001

Ø  tahun 3 = 0.0400^2 = 0.0016

Ø  tahun 4 = 0.0800^2 = 0.0064

Ø  tahun 5 = 0.0300^2 = 0.0009

Jumlah = 0.0286

Sehingga Beta untuk saham X adalah 0.0247/0.0286 = 0.86

BAB III

PENUTUP

3.1    Kesimpulan

       Keinginan utama dari investor adalah meminimalkan risiko dan meningkatkan perolehan (minimize risk and maximize return). Asumsi umum bahwa investor individu yang rasional adalah seorang yang tidak menyukai risiko (risk aversive), sehingga investasi yang berisiko harus dapat menawarkan tingkat perolehan yang tinggi (higher rates of return), oleh karena itu investor sangat membutuhkan informasi mengenai risiko dan pengembalian yang diinginkan.

3.2    Saran

Dengan adanya makalah ini kami berharap dapat membantu pembaca untuk memperoleh informasi mengenai Capital Asset Pricing Model (CAPM). Namun kami sadar bahwa dalam makalah ini masih terdapat kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu kami mengharapkan bantuan pembaca untuk membantu kami dalam pembuatan makalah selanjutnya dengan memberikan saran. Terima kasih atas perhatiannya, kami tunggu saran dari pembaca.

DAFTAR PUSTAKA

Ary Gumanti, Tatang. 2011. Manajemen Investasi Konsep, Teori dan Aplikasi. Jakarta.

Burton, Jonathan. 1998. Revisiting The Capital Asset Pricing  Model. Dow Jones Asset Manager, May/June 1998, pp. 20-28 [Also Available at http://www.stanford.edu/~wfsharpe/art/djam/djam.htm%5D.

Naftali, Yohan. Capital Asset Pricing Model (CAPM). Yohan Naftali. 2 November 2007, Revisi 6 Agustus 2009. Yohan Naftali. http://yohanli.com/2007/11/capital-asset-pricing-model-capm [Accessed date].